Metodología para el análisis de estabilidad de sistemas de ecuaciones diferenciales N-Dimensionales

Resumen

El análisis de la estabilidad que presentan los sistemas al estar frente a determinadas variaciones de las condiciones iniciales y de los parámetros que lo caracterizan, es hoy uno de los importantes estudios que se realizan a los sistemas dinámicos. Los métodos existentes hasta el momento no permiten hacer dicho análisis en más de una serie temporal a la vez, pues por lo general anulan la facultad de reunir en un mismo estudio la posibilidad de verificar cómo influyen las variaciones. Es por ello que el presente trabajo tiene la finalidad de poner en manos de los investigadores una metodología que permite estudiar la estabilidad de los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales n-dimensionales, respecto a la variación de los parámetros del mismo e interpretar los resultados obtenidos. Específicamente como parte esencial de la metodología se utilizó la función lyapunov desarrollada dentro del asistente matemático Matlab y para el análisis de esos resultados se incluyó la técnica de Minería de Datos: Árboles de Decisión, además deseando tener resultados en el menor tiempo posible, se trabajó con la Plataforma de Tareas Distribuidas T-arenal. Se aplicó la metodología a un caso de estudio reportado en la literatura y se comprobó que se obtenía la misma clasificación de estabilidad o inestabilidad. Por otro lado al realizar el análisis en una cantidad de series temporales, el tiempo en que se obtuvo el resultado fue considerablemente pequeño, teniendo en cuenta su complejidad.
Palabras Clave: series temporales, estabilidad, exponente de Lyapunov.